В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB и углом B равным 60 градусов проведена...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AB и углом B равным 60 градусов проведена высота CD. Найти AD если DB=2см

Answer 1

CD перпендикулярен AB, угол DCB=30 гр., значит DB=2( против угла в 30 гр.)

По т. Пифагора CD^2=16-4=12

Но с другой стороны по свойству перпендикуляра опущенного из вершины прямого угла на гипотенузу имеем CD^2=AD*DB

12=AD*2

AD=6

А можно проще.

Угол В=60 гр., тогда угол А=30 гр. и тогда против угла в 30 гр. лежит катет в два раза меньше гипотенузы, а значит АВ=8 и AD=8-2=6