Найдите значение выражения (1+cos 40 + cos 80)/(sin 80 + sin 40)- tg 40

Question

Найдите значение выражения

(1+cos 40 + cos 80)/(sin 80 + sin 40)- tg 40

Answer 1

 (1+cos 40 + cos 80)/(sin 80 + sin 40)- tg 40 = (1 + Cos40 +Cos²40 - Sin²40)/(2 Sin40 *Cos40 + Sin40) - tg40 = ( Cos40 +2Cos²40)/(2Sin40Cos40 + Sin40) - tg40 = 

=  Cos40(1 + 2 Cos40)/Sin40( 2 Cos40 + 1) - tg40 = Cos40/Sin40 - tg40 = Ctg40 - tg40