2sin²x-cosx-1=0 Указать корни , принадлежащие отрезку [-5π;-4π]

Question

2sin²x-cosx-1=0 Указать корни , принадлежащие отрезку [-5π;-4π]

Answer 1

Получается что 2cos^2x+cosx-1=0
1)cosx=1/2
2)cosx=-1
1)x=pi/3+2pi*n, n э Z
2)x=-pi/3+2pi*m, m э Z
2)x=pi+2pi*k, k э Z
Тогда к данному промежутку принадлежат корни -5pi и -13pi/3

Answer 2

Sin^2x-cosx-cos^2x=0
cos(2x)+cosx=0
2cos(1.5x)cos(0.5x)=0
решаешь cos1.5x=0 или cos(0.5x)=0
и находишь эти точки на окружности