В ранобедренной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов между боковой стороной и...

Question

В ранобедренной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

тк это равнобедренная трапеция, можно провести 2 высоты. Рассматриваем 1 маленький треугольник. Он равнобедренный, тк1 угол прямой, а другой 45, то из 180-90-45=45. построив эти высоты мы получили квадрат со стороной 3, тогда 2 маленькие части нижнего расстояния=1.(5-3=2 и делим на 2). тк маленькая часть=1, то высота=1(треуг равнобедренный). Значит площадь равна 3+5/2*1=4

Answer 2

трапеция АВСД

площадь равна полусумме основания умноженное на высоту!

S=((AД+ВС)/2)*H

проведем высоту СМ из вершины С. М-точка пересечения АД и высоты!

МД= (АД-ВС)/2=1 так как трапеия равнобокая

высота Н равна МД так как треугольник прямоугольный и угол 45 градусов!

S=((3+5)/2)*1=4 см квадратных