В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5. а один из углов между боковой стороной и...

Question

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5. а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусов. найдите площадь трапеции

Answer 1

Sabcd=(BС+AD)*h

              2

проведём высоты из вершин В и С.отрезок NM=3. AN=MD на сумму этих отвезков приходится 2. 2AN=2 -> AN=1

так как угол А=45 а угол ANB=90.то угол ABN==45. треугольник ANB-равнобедренный и прямоугольный,а значит сторона BN=AN=1

Sabcd= (3+5)*1 = 4

               2