В треугольнике ABC угол C равен 90,cosA=4/5. Найдите sinB

0 голосов
43 просмотров

В треугольнике ABC угол C равен 90,cosA=4/5. Найдите sinB


Алгебра (17 баллов) | 43 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

cos это прилежащий катет на гипотенузу,а cosA у нас 4/5, следовательно, АС=4,АВ=5. Нам неизвестна сторона ВС, чтобы найти эту сторону воспользуемся теоремой Пифагора,которая звучит так: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, следовательно получается :АВ^=BC^+AC^; 5^=BC^+4^; 25=16+АС^; AC^=25-26; AC^=9; AC=+,-3, НО ТАК КАК ОТВЕТ НЕ МОЖЕТ БЫТЬ ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ , МЫ БЕРЕМ 3. (это действие необязательно было делать, просто для общего развития). Найдем sinB, что такое вообще синус, это противолежащий катит на гипотенузу, следовательно, sinB=4/5, 4/5=0,8 =)))) 

(46 баллов)
0 голосов

cosA=AC/AB

sinB=AC/AB отсбда следует что sinB=cosA=4/5

(152 баллов)