x^4-17x^3+5x^2+17x-16=0

Question

x^4-17x^3+5x^2+17x-16=0

Answer 1

Делаем замену y=x^2, тогда имеем ур-е:  y^2 - 17*y + 16 = 0, D= 17^2 - 4*16 = 15^2,
y1= (17+15)/2 =32/2=16,  
y2 = (17-15)/2 = 2/2 = 1,
Первый случай дает: x^2 = 16,   x1=4,  x2= -4.
Второй случай дает:  x^2=1,  x3=1,  x4= -1.
Ответ. {4; -4; 1; -1}

Comments

найти корень уравнения

---

Делаем замену y=x^2, тогда имеем ур-е: y^2 - 17*y + 16 = 0, D= 17^2 - 4*16 = 15^2,
y1= (17+15)/2 =32/2=16,
y2 = (17-15)/2 = 2/2 = 1,
Первый случай дает: x^2 = 16, x1=4, x2= -4.
Второй случай дает: x^2=1, x3=1, x4= -1.
Ответ. {4; -4; 1; -1}

---

это через дискриминант