Я не очень понимаю как делать системы уровнений

0 голосов
30 просмотров

Я не очень понимаю как делать системы уровнений


Алгебра (15 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Существует несколько способов решения систем уравнений.

Пусть дана система двух уравнений с двумя переменными:

 

{3x+y=5

{x+4y=9

 

Решим эту систему методом подстановки.

 

Берём первое уравнение 3х+у=5. Мы видим, что у икс стоит коэффициент 3, а у игрека стоит единица, поэтому здесь удобно работать с игреком. Игрек выражаем через икс. Для этого игрек оставляем в левой части уравнения, 3х переносим вправо с обратным знаком, получаем: у=5-3х

Следующий наш шаг- мы подставляем 5-3х во второе уравнение вместо игрек, получаем: х+4(5-3х)=9

Теперь осталось решить это уравнение и найти икс:

                х+4*5-4*3х=9

                х-12х=9-20

                -11х=-11

                х=1

Последний шаг: подставить найденное значение х=1 в выражение у=5-3х, получаем: у=5-3*1=2

 

Ответ: х=1, у=2

    

Теперь о форме записи.

 {3x+y=5

 {x+4y=9

 

 {y=5-3x

 {x+4(5-3x)=9

  x+20-12x=9

  -11x=-11  

    x=1

   y=5-3*1=2

 

Ответ: х=1, у=2

 

        

(106k баллов)