Из пункта А в пункт Б, расположенный ниже по течению реки,отправился плот. одновременно с...

Question

106 просмотров

Из пункта А в пункт Б, расположенный ниже по течению реки,отправился плот. одновременно с ним из пункта Б в пункт А вышел катер собственная скорость которая в 6 раз больше скорости течения реки. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл обратно. Какую часть расстояния от пункта А до пункта Б остается проплыть плоту к тому моменту, когда катер вернется в пункт Б?

Математика Red727_zn (41 баллов) 17 Март, 18 | 106 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Пусть весь путь = 1
скорость движения плота = скорости течения реки
х - скорость движения плота
6х - собственная скорость катера
6х - х = 5х - скорость катера против течения реки
6х + х = 7х - скорость катера по течению реки

х + 5х = 6х - скорость сближения плота и катера

$1:6x= \frac{1}{6x}$ - время встречи плота и катера

$x* \frac{1}{6x}= \frac{1}{6}$ - часть пути проплыл плот до встречи с катером

$5x* \frac{1}{6x}= \frac{5}{6}$ - часть пути проплыл катер до встречи с плотом

$\frac{5}{6}:7x= \frac{5 * 1}{6 * 7x}= \frac{5}{42x}$ - время, за которое катер

возвратился в пункт Б

$\frac{5}{42x}*x = \frac{5}{42}$ - часть пути проплыл плот за время $\frac{5}{42x}$

$1- \frac{1}{6} - \frac{5}{42}= \frac{42-7-5}{42} = \frac{30}{42}= \frac{5}{7}$ - часть пути осталось проплыть плоту

Senpoliya_zn (163k баллов) 17 Март, 18