** сторонах AC и AB треугольника ABC отмечены соответственно точки B1 и C1. Известно, что...

Question

На сторонах AC и AB треугольника ABC отмечены соответственно точки B1 и C1. Известно, что AB1=3см, B1C=17см, AC1=5см, C1B=7см. Докажите, что треугольники АВС и AB1C1 подобны

Answer 1

Рассмотрим отношения сторон треугольников ABC и
AB1C1 , прилежащих к общему углу A:
AB/AB1=5+7/3=12/3=4
AC/AC1=3+17/5=20/5=4
Отсюда
AB/AB1=AC/AC1
Следовательно, две стороны треугольника ABC пропорциональны
соответствующим сторонам треугольника AB1C1 , а угол A между ними
общий. Значит, треугольники ABC и AB1C1 подобны.