двое рабочих выполнили работу за 6 часов. если бы сначала первый сделал половину этой...

Question

двое рабочих выполнили работу за 6 часов. если бы сначала первый сделал половину этой работы, а затем второй- остальную часть, то вся работа была бы выполнена за 12,5 часов. за какое время мог бы выполнить всю работу каждый рабочий в отдельности?? помогите пожалуйста!! Заранее спасибо))))

Answer 1

/ - это дробь 

Пусть х дней нужно первому рабочему, у дней - второму.

1/х - производительность первого, 1/у - второго. 1/6 - производительность первого и второго вместе.

Составим уравнение: 

1/х+1/у = 1/6

0,5х+0,5у = 12,5      :0,5

 

1/х+1/у = 1/6

х+у = 25

 

1/х+1/у = 1/6

у = 25-у

 

1/х+1/25-у = 1/6 

 

  25-х+х

------------  = 1/6

25х-х в кв.

 

25

---------------- = 1/6 

25х-х в кв. 

 

25 = (25х-х в кв.)/6

25х-х в кв. = 150

х в кв. - 25х +150 = 0

Д = 25*25-4*150 = 625-600 = 25 = 5*5

х1 = (25-5)/2 = 20/2 = 10

х2 = (25+5)/2 = 30/2 = 15

у1 = 25-10 = 15

у2 = 25-15 = 10

х1 = 10, у1 = 15

х2 = 15, у2 = 10 

Ответ: за 10 часов первый выполнит всю работу и за 15 часов - второй.

за 15 часов выполнит всю работу первый и за 10 часов - второй.