в параллелограмме ABCD точка М - середина CD. Известно, что МА=МВ. докажите, что данный...

0 голосов
48 просмотров

в параллелограмме ABCD точка М - середина CD. Известно, что МА=МВ. докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник


Геометрия (94 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

треугольник ADM= треугольнику BCM по 3-ему признаку равенства треугольников( по 3-ём стронам AD=BC, DM=MC т.к пар-м, BM=MA т.к противоположные строны пар-ма.) Из равенства треугольников следует равенство уголов : угол D= углу C т.к  лежат против равных сторон. угол D+ угол C=180 градусов (сумма односторонних уголв пар-ма) откуда угол D=углу C=90 градусов.А значит пар-м прямогугольник. 

(18 баллов)