В треугольнике STR медианы TT1, SS1 и RR1 пересекаются в точке O.Отрезки OR1=OS1=OT1=...

0 голосов
95 просмотров

В треугольнике STR медианы TT1, SS1 и RR1 пересекаются в точке O.Отрезки OR1=OS1=OT1= корень из 8 дм.Найдите площадь треугольника STR


Геометрия (12 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Треугольник равносторонний, медианы равны между собой и равны 3 корня из 8, (в точке пересечения медианы делятся на отрезки в отнопении 2:1) А это и есть высота, 

Рассмотри, например, треугольник t1 o r, гипотенузу знаешь, она равна 2V8 (два корня из 8), катет знаешь, это V8, найди второй катет, то есть отрезок t1r. Это половина основания. 

Площадь равна произведению половины основания на высоту.

(20 баллов)