Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45...

Question

Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45 градусов. Объем призмы равен 108 см3. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Answer 1

призма АВСА1В1С1, в основании прямоугольник АВС, уголС=90, уголА=45, уголВ=90-45=45, треугольник равнобедренный, АС=ВС=6, АВ=корень(2*АС в квадрате)=корень(2*6*6)=6*корень2, высота СС1=объем/площадь АВС=108/(6*6/2)=6, площадь основаниий=2*(1/2*АС*ВС)=2*1/2*6*6=36, площадь боковой=периметрАВС*СС1=(6+6+6*корень2)*6=72+36*корень2, площадь полная=36+72+36*корень2=108+36*корень2=36(3+корень2)