В остроугольном треугольнике АВС серединные перпендикуляры сторон АВ и АС пересекаются в...

Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника - центр описанной вокруг него окружности.

Следовательно, ОВ=ОС=ОА=8 =R

В ∆ ВОС боковые стороны – радиусы, он – равнобедренный. ⇒

Углы при ВС равны, следовательно, все углы ∆ BOC равны 60°. ⇒

∆ ВОС - равносторонний. Площадь равностороннего треугольника находят по формуле

$S= \frac{a ^{2} \sqrt{3} }{4}$

S (∆ ВОС)=64√3/4=16√3 (ед.площади).