В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7 а один из углов между боковой стороной и...

Question

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 7 а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45 градусам. найдите площадь трапеции

Answer 1

Дана трапеция АВСД. АД=7, ВС=3 угол А=45градусов

проведем высоту ВН

рассмотрим треугольник АВН. он прямоугольный. cosA= АН/АВ=√2/₂

АН=2   АВ=4/√2  АВ²=16/2=8

ВН=АВ²-АН²=64-4=60

√60=2√15

S=ВН*(АД+ВС)/2=10√15

вроде так

Answer 2

проводим высоту h.

Т.к. трапеция равнобедренная, то два треугольника по бокам, прилегающие к прямоугольнику будут равны. + эти треугольники равнобедренные, т.к. 180-45-90=45 градусов. Значит высота будет так же равна 2 (т.к. 7-3/2=2).

 

S=2*(3+7)/2=10.

 

Александр2012

Не верно решили, куда все легче.