Как решить ab / a+b · (a/b - b/a) и найти его значение при a = √3 - 1, b = √3 + 1

Question

Как решить ab / a+b · (a/b - b/a) и найти его значение при a = √3 - 1, b = √3 + 1

Answer 1

ab/(a+b) · (a/b - b/a) = 

1) a/b - b/a = (a^-b^)/ab (просто домножили в первом случае на а а во втором на b)

2) ab/ (a+b)  · (a^-b^)/ab = (a-b)(a+b)/(a+b) = a-b (сокращаем ab затем раскладываем разность квадратов и сокращаем (a+b)

3) a+b= √3 - 1 +  √3 + 1 = 0