Разность квадратов корней уравнения х2-20х+с=0, равна 600. Найдите значение с?

Question

Разность квадратов корней уравнения х2-20х+с=0, равна 600. Найдите значение с?

Answer 1

По теореме Виета система
х1+х2=20
х1^2 - х2^2 =600
(х1-х2)(х1+х2)=600
20(х1-х2)=600
х1-х2=30
х1-х2=30
х1+х2=20
2х1=50
х1=25
х2=-5
с=х1*х2=25*(-5)=-125

Comments

Огромное спасибо) Вы мне очень помогли!