Болельщик хочет успеть ** стадион к началу матча.Если он пойдет из дома пешком со...

0 голосов
118 просмотров

Болельщик хочет успеть на стадион к началу матча.Если он пойдет из дома пешком со скоростью 5 км/ч,то опоздает на 1 час,а если он поедит на велосипеде со скоростью 10 км/ч,то приедет на 30 минут раньше.Сколько времени остается до начала матча и каково расстояние от дома до стадиона?


Алгебра (15 баллов) | 118 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Обозначим x за расстояние, а y за время:

Пешком - х км со скоростью 5км/ч за y+1 ч

На велосипеде - x км со скоростью 10км/ч за y-0,5 ч

Получаем систему уравнений:

\left \{ {{\frac{x}{5}=y+1} \atop {\frac{x}{10}=y-0,5}} \right.

\left \{ {{x=5y+5} \atop {5y+5-10y+5=0}} \right.

\left \{ {{x=5y+5} \atop {-5y=-10}} \right.

\left \{ {{y=2} \atop {x=15}} \right.

Ответ: 15 км; 2 часа до начала.

(242 баллов)