Если конфеты раскладывать по 2, 3, 4, то всегда остаётся 1 лишняя
конфета. А если их раскладывать по 5, то лишних конфет нет. Сколько было
конфет, если их меньше 50?
Решение:
1) Число конфет делится на 5 без остатка, т. е. кратно 5
и меньше 50. Таких чисел всего 9:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 и 45.
2) Число не делится на 2 без остатка, т. е. не может быть
чётным. Остаются:
5, 15, 25, 35 и 45.
3) Число не делится на 3 без остатка, т. е. не может быть
кратным 3. Остаются:
5, 25 и 35.
4) Проверяем перебором.
Число 5 не может быть, потому что
5 = (2 х 2) + 1 = (4 х 1) + 1, но 5 ≠ (3 х 1) + 1;
число 35 тоже не может быть, т. к. 35 = (3 х 11) + 2;
Остаётся число 25:
25 = (2 х 12) + 1 = (3 х 8) + 1 = (4 х 6) + 1 = 5 х 5.