решите))

0 голосов
65 просмотров
log_{0.5}^{2} x+log_{0.5}x-6 \leq 0решите))
Алгебра (32 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ x>0
Введем замену переменной
log_{0,5}x=a \\ a^2+a-6 \leq 0 \\ a^2+a-6= 0 \\ D=1+24=25 \\ a_1=\frac{-1-5}{2}=-3 \ \ \ \ \ \ a_2=\frac{-1+5}{2}=2 \\ (a+3)(a-2) \leq 0 \\ -3 \leq a \leq 2 \\ -3 \leq log_{0,5}x \leq 2 \\ 0,5^{2} \leq x \leq 0,5^{-3} \\ 0,25 \leq x \leq 8
x∈[0,25; 8]

(22.8k баллов)
0

Спасибочки огромное))\

оставил комментарий (32 баллов)
Похожие задачи