Решить уравнение с помощью подстановки 1/cosx*2=3-tgx

0 голосов
40 просмотров

Решить уравнение с помощью подстановки 1/cosx*2=3-tgx

Алгебра (17 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{1}{cos^2x}=3-tgx\ ;\frac{1}{cos^2x}=1+tg^2x\\1+tg^2x=3-tgx\\tg^2x+tgx-2=0\\tgx_1=1\ ;tgx_2=-2\\x_1=\frac{\pi}{4}+\pi n;n\in Z\\x_2=-arctg2+\pi n;n\in Z
(72.9k баллов)
Похожие задачи