У Васи есть доска 7х7 с пронумерованнымипоследовательно клетками (первый ряд от 1 до 7,...

Question

У Васи есть доска 7х7 с пронумерованнымипоследовательно клетками (первый ряд от 1 до 7, второй от 8 до 14и тд). Он доску пилит на прямоугольники 1х3 по линиям сетки. Врезультате, у него остается кусочек 1х1. Петя, не видя эту клетку,утверждает, что ее номер 1, 4, 7, 22, 25, 28, 43, 46 или 49. Прав ли он?

Answer 1

Сначало будем рассуждать по вертикали  отделим от всей области 7*7 один вертикальный рядок  длинной 7 тогда отсекаемая области будет 6*7=42 то есть делится на 3 тогда понятно что вася сможет гарантированно распилить всю остальную область остался всего 1 единственный рядок ,а ивот здесь уже очевидно что в этом рядке при распиливании может остатся либо 1,либо  4 либо 7 клеточка иначе по другому его невозможно будет разделить по 3 соседние клетки 
точно также рассуждая по горизонтали получим что это может быть либо 1 либо 4 либо 7 тогда выходит что остатся могут клетки одновременно являющееся 1 4 7 и по вертикали и по горизонтали тогда петя рассуждая начал с 1 ряда и в нем отметил 1 4 7 клетку потом с 4 ряда и внем опять отметил 1 4 7 клетку то есть 22 25 38 далее вася перешед на 7 ряд и опять отметил в нем 1 4 7 клетку то есть 43 46 49 то есть вася абсолютно прав