Помогите решить задачи:1)s прямоугольного треугольника равна 77.Один из его катетов ** 3...

Question

Помогите решить задачи:
1)s прямоугольного треугольника равна 77.Один из его катетов на 3 больше другого.Найдите меньший катет.
2)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 50,а основание равно 60.Найдите S этого треугольника.

Answer 1

Треугольник АВС, уголС=90, АС=х, ВС=х+3, площадьАВС=1/2*АС*ВС, 154=х*(х+3), х в квадрате+3х-154=0, х=(-3+-корень(9+4*154))/2=(-3+-25)/2, х=11=АС, ВС=11+3=14

№2 треугольник АВС, АВ=ВС=50, АС=60, проводим высоту ВН на АС=медиане, АН=НС=1/2АС=602/2=30, треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(2500-900)=40, площадьАВС=1/2АС*ВН=1/2*60*40=1200