Площадь трапеции = (а+в)*h/2, где а и в -
основания трапеции, h-высота. Если опустить из вершины верхнего
основания высоту, то получится прямоугольный треугольник АВЕ(на
рисунке). Если внимательно его рассмотреть, то мы увидим, что есть
прямой угол(90 градусов) и угол при основании равен 45 градусов(угол А),
значит угол АВЕ равен 45 градусов(т.к. в треугольнике все три угла в
сумме составляют 180 градусов). Отсюда следует, что АЕ=ВЕ, и будут они
равны в корень из двух меньше гипотенузы, т.е. 5(т.к. гипотенуза равна 5
корней из двух). ВС=10(меньшее основание) и оно будет равно ЕF. А АЕ=FD(трапеция равнобокая)=5. Значит найдем большее основание = AE+EF+FD=5+10+5=20. ЕВ=h=5. Подставляем в формулу площади S=(10+20)*5/2=150/2=75.
Ответ: 75