ДАно
треугольник АВС (АВ=ВС)
АН=НВ ВК=КС АМ=МС
Доказать
МН=МК
ДОказательство:
РАссмотрим 4-угольник АНКМ
НК - сердняяя линия, следовательно НК//АС НК=1/2АС НК=АМ следовательно 4угольник АНКМ - параллелограмм
(аналогично доказывается, что МНКС - параллелограмм)
МК=АМ - как противолежащие стороны параллелограмма АНКМ
НМ = КС - как противолежащие стороны параллелограмма МНКС
АН=КС - как середины равных сторон
МН=МК чтд