Площадь прямоугольника равна 276см(в квадрате), при этом одна из сторон ** 11см меньше...

Question

Площадь прямоугольника равна 276см(в квадрате), при этом одна из сторон на 11см меньше другой. Чему равны стороны этого прямоугольника?

Answer 1

S=276 cm^2

Сторону a возьмём за х

Тогда сторона b будет x-11

 

Т.к. мы знаем, что площадь прямоугольника=высота*ширина(a*b), можем составить уравнение: x*(x-11)=276

x^2-11x-276=0

D=121+1104=1225

x1=(11+35)/2=23

x2=(11-35)/2=-12 - не подходит, отрицательной длина быть не может

 

Т.е. одна сторона будет равна 23 см,а другая 23-11=12 см

Answer 2

S=ab

Sнам известна, стороны отчасти тоже : 

Примем одну из сторон за х,  тогда другая будет х-11(по условию дано)

Теперь тупо подставим : 

 

х*(х-11)=276 Далее чисто алгебра : 

х^{2}-11x-276=0 По теореме Виета не решается, решим через Дискриминант : 

D=121+1104=1225

x1=11-35/2=-24/2=-12 Не подходит 

x2=11+35/2=46/2=23 - подходит

 

В итоге одна строноа равна 23, а другая 23-11, тоесть 12

Ответ : 12 и 23