Параллельные плоскости альфа и бета Параллельные плоскости альфа и бета пересекают...

0 голосов
68 просмотров

Параллельные плоскости альфа и бета

Параллельные плоскости альфа и бета пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках А1 и А2, а сторону АС этого угла в В1 и В2. Найти А2В2 и АА2, если А1В1=18 см, АА1=24 см, АА2=3/2А1А2


Геометрия (116 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Отрезок А1В1 принадлежит плоскости бетта, А1В1 принадлежит плоскости альфа, альфа параллельна бетта, тогда А1В1 параллельна А2В2, треугольник АА2В2 подобен треугольнику АА1В1 по двум равным углам *(уголА-общий , уголАВ1А1=уголАВ2А2 как соответственные), А1А2=х, АА2=3/2А1А2=3х/2, АА1=24, АА2=АА1+А1А2=24+х, 3х/2=24+х, 3х=48+2х, х=48=А1А2, АА2=3*48/2=72, А1В1/А2В2=АА1/АА2, 18/А2В2=24/72. А2В2=18*72/24=54

(133k баллов)