При каких значениях "a" уравнение |1-|6-х||=а имеет три решения? Если можно попунктно...

Question

При каких значениях "a" уравнение |1-|6-х||=а имеет три решения?

Если можно попунктно объяснить, как здесь раскрывается модуль и ход самого решения.

Answer 1

рассмотрим функцию y=|1-|6-x||

она соответствует функции

y=|1-(6-x)|=|x-5|  при x<6</p>

y=|1+x-5|=|-x+7|  при x>6

расскроем дальше модуль

y=x-5  при 5

y=-x+5 при  x<5</p>

y=-x+7  при  6

y=x-7  при x>7

Строим графики этих функций и видим, что только при a=1 уравнение имеет три решения