В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90градусов, CD-высота треугольника, AC=4см ,...

0 голосов
204 просмотров
В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90градусов, CD-высота треугольника, AC=4см , CB=12см. Чему равно отношение площадей треугольников ACD и CDB ?

Геометрия (44 баллов) | 204 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия.
Коэффициент подобия в данном случае-это 4:12=1/3
1/3 возводим в квадрат. Получается 1/9

(1.8k баллов)
0

а нужно доказывать что они подобны?

0

Высота прямоугольного треугольника из прямого угла к гипотенузе делит его на подобные треугольники. В данной задаче это принимается как данность, доказывать не нужно, хотя при желании можно и доказывать через равенство углов.