Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 2√2, а высота пирамиды...

0 голосов
29 просмотров

Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 2√2, а высота пирамиды равна √7. Найдите боковое ребро пирамиды?


Геометрия (12 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Правильная пирамида - основание квадрат, диагонали в точке пересечения делятся пополам, высота проходит через точку пересечения диагоналей.
Чертеж:
АВСД - основание квадрат.
ОМ-высота
АО=1/2 АС=√2
По т. Пифагора АМ=√АО^2+OM^2 = √2+7=√9=3
Ответ: 3

(22.6k баллов)