Решите неравенство || 3 - x| - 2 |< 4

0 голосов
43 просмотров
Решите неравенство || 3 - x| - 2 |< 4
Алгебра | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
|| 3 - x| - 2 |< 4

1) x \geq 3

|(x-3)- 2 |< 4

|x-5|<4

1.1) x\in[3,5]

5-x<4

image1" alt="x>1" align="absmiddle" class="latex-formula">  Значит x\in[3,5]

1.2) x\in(5,+\infty)

x-5<4

x<9 Значит x\in (5,9)

2) x<3

|(3-x)-2|<4

|1-x|<4

2.1) x\in(-\infty,1]

1-x<4

image-3" alt="x>-3" align="absmiddle" class="latex-formula">  Значит x\in(-3,1]

2.2) x\in(1,3)

x-1<4

x<5   Значит x\in (1,3)


Объединяем все полученные ответы x\in(-3,9)
(30.1k баллов)
Похожие задачи