Два трактора различной мощности могут совместно вспахать поле за 9 ч.Если бы первый...

Question

Два трактора различной мощности могут совместно вспахать поле за 9 ч.Если бы первый трактор работал один 1,2ч,а затем второй 2ч,то было бы вспахано только 20% поля.Сколько часов требуется каждому трактору на вспашку всего поля?

Помогите пожалуйста составить и решить систему уравнений

Заранее спасибо**

Answer 1

Пусть площадь всего поля равна А.

первому на вспашку поля потребуется t1 час, второму - t2 час.

производительность первого=A / t1, второго=A / t2.

время работы обоих: t=A/(A/t1+A/t2)=t1*t2/(t1+t2)=9 =>9*(t1+t2)=t1*t2

первый за 1,2час вспахал 1,2*A/t1, второй за 2час - 2*A/t2.

Всего они вспахали 0,2*А, т.е. 1,2/t1 + 2/t2 = 0,2 6/t1 + 10/t2 =1 =>10*t1+6*t2 = t1*t2 Имеем систему 2-х уравнений с 2-мя неизвестными

10*t1+6*t2 = 9*t1+9*t2 => t1=3*t2 9*4*t2=3t2^2

t2=12 час. (t2 не должно равняться нулю)

t1=3*t2=36 час.