Дано:
Высота=h
Объем=V
S поверхности - ?
Решение:
V=πR²h/3
R=√(3V/πh)
S поверхности = πR(R+l)
l-образующая конуса
l²=R²+h²
l²=3V/πh+h²=(πh³+3V)/πh
l=√((πh³+3V)/πh)
Осталось подставить значения и найти площадь поверхности конуса.
S поверхности = (3V + √(3V*(πh³+3V)) ) / h