в прямоугольнике abcd диагонали пересекаются в точке o. отрезок of - высота треугольника...

Question

в прямоугольнике abcd диагонали пересекаются в точке o. отрезок of - высота треугольника aod. вычислите градусные меры острых углов треугольника aof, если площадь прямоугольника равна 16 корней из 3 см квадратных и ad = 4 см

Answer 1

в прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам

значит треугольник AOD - равнобедренный

высота of является медианой AOD

AF=2

AB=4 и корень из 3

диагональ = корень из (AB^2+AD^2)=8

AO=4

по теореме синусов найдём углы OAF и AOF

4/1 = 2/x

x=0.5

угол AOF= 30 градусов

OAF=60