Задание из ЕГЭ |sin2x|=2cosx

Question

Задание из ЕГЭ

|sin2x|=2cosx

Answer 1

|2sinxcosx|=2cosx

|sinxcosx|=cosx

cosx=0 x=П/2+Пk

sinx=+-1

x=П/2+Пk

ответ x=П/2+Пk

Answer 2

F(x)=|Sin2x|

F(-x)=|-Sin2x| » |Sin2x|

F(x)=F(-x)

 

Sin2x=2Cosx

[0,п]

2SinxCosx=2Cosx

Cosx=0 » x=п/2 ±пk

Cosx≠0 Sinx=1 » x=п/2 ±2пk

k=0,1,2,3...