В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов .tg A=корень из19/9.Найдите cos A.

Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов .tg A=корень из19/9.Найдите cos A.

Answer 1

ABC  tgA=√19 /9, tgA=BC/AC =>BC=k√19 , AC=9k, k∈N
AB=√(AC²+BC²)=√(9k)²+(k√19)²=√(81k²+19k²)=√100k²=10k
cosA=AC/BC=9k/10k=9/10=0,9