Через вершину A прямоугольника ABCD проведена прямая AM, перпендикулярная прямым AD и AC....

0 голосов
198 просмотров

Через вершину A прямоугольника ABCD проведена прямая AM, перпендикулярная прямым AD и AC. Докажите ,что AB перпендикулярна (AMD).


Алгебра (12 баллов) | 198 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Чертеж -рисуете параллелограмм ,в точке а проводите прямую вверх и соединяете точку м с d  ам перпендикулярна плоскости авсd т к ам перпен. аd  и ас -2 пересекающимся прямым  следовательно ам перпен. плоскости (авс) 
треугольник амd  -ав перпен.ам (по доказанному) и ав перпен.аd(как стороны прямоугольника)  следовательно ав перпен. плоскости( амd)  теорема -прямая перпен. двум прямым на плоскости перпен. самой плоскости

(4.3k баллов)