Задача для начальных классов, она решается путем рассуждений. Чертишь, например квадратик (либо кружочек) и в нем ставишь букву М - это обозначает количество мужчин в семье. Поскольку женщин в 3 раза больше, то рисуешь 3 квадратика и ставишь букву Ж - количество женщин в семье. А теперь начинаем рассуждать, поскольку доказательств, а тем более уравнений в начальных классах нет. Поскольку количество человек в семье не может быть очень большим, то нужно использовать подстановку. Например, в семье 1 мужчина, тогда женщин 1*3=3. Это соответствует первому условию. Теперь проверим второе условие: 1+2=3, что также соответствует условию задачи. Значит решение 1 мужчина и 3 женщины. Чтобы убедиться в единственности решения, необходимо провести аналогичные рассуждения с 2-мя, 3-мя мужчинами и убедиться в нессответствию полученных результатов условию задачи.
В начальных классах по-другому не решишь.