Диагональ трапеции делит её ** два треугольника. Площадь одного из них в К раз больше...

0 голосов
41 просмотров

Диагональ трапеции делит её на два треугольника. Площадь одного из них в К раз больше площади другого. Докажите, что отношение меньшего основания к большему равно 1/К.


Геометрия (53 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Трапеция АВСД, диагональ АС, проводим высоту АК на продолжение стороны ВС, площадь АВС=1/2ВС*АК
проводим высоту СН на АД, площадь АСД=1/2АД*СН, АК=СН (высоты трапеции лежат между двумя параллельными сторонами ВС паралельно АД)
площадьАВС*К=площадьАСД, 1/2*ВС*СН(АК)*К=1/2*АД*СН, ВС*К=АД, ВС/АД=1/К

(133k баллов)
0

Спасибо )

0

пож-та