При каких значениях а уравнение x(квадрат)+2ах+а(квадрат) -4=0имеет 2 корня,принадлежащие...

0 голосов
81 просмотров

При каких значениях а уравнение
x(квадрат)+2ах+а(квадрат) -4=0
имеет 2 корня,принадлежащие промежутку (-6;6)?


Алгебра (33 баллов) | 81 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Короче составляешь систему из трех неравенств 
1) (-2a+корень (D) )/2 <6 (это первый корень который должен быть меньше 6) </span>
2) (-2а-корень (D) )/2 >(-6) (второй корень должен быть больше (-6) ) 
3) D= 4a*-4a*+4=4 (дискриминант) (* квадрат) она проще чем мне показалось тут а уходит остается четыре 
тогда дальше все просто 
подставь D в 1 и 2 неравенство и реши их в системе 
решаем первое (-2a+корень (4) )/2<6 </span>
-2а+2<6 </span>
-2a<4 a> (-2) 
теперь второе аналогично 
(-2а-корень (4) )/2>(-6) 
-2a-2>(-6) 
-2a>(-4) a<2 </span>
а принадлежит (-2;2)

(110 баллов)