Найдите произведение корней квадратного уравнения х2+х-54=0

0 голосов
45 просмотров

Найдите произведение корней квадратного уравнения х2+х-54=0


Алгебра (64 баллов) | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По теореме Виетта:
x_{1}+ x_{2} =-b \\ x_{1} * x_{2} =c \\ x_{1} * x_{2} =-54 \\
x^{2} +x-54=0 \\ D=1+4*54=217 \\ x_{1} = -\frac{1- \sqrt{217} }{2} \\ x_{2} = -\frac{1+ \sqrt{217} }{2} \\ x_{1} * x_{2} = \frac{1- \sqrt{217} }{2} * \frac{1+ \sqrt{217} }{2} = \frac{(1- \sqrt{217})*(1+ \sqrt{217})}{4} = \frac{1-217}{4} =- \frac{216}{4} = -54

(810 баллов)