Найдите шестой и n-ый члены геометрической прогрессии (bn), еслиb1=8b4 b5=3/16

0 голосов
172 просмотров

Найдите шестой и n-ый члены геометрической прогрессии (bn), если
b1=8b4 b5=3/16


Алгебра | 172 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По формуле n-го элемента геометрической прогрессии, b(n) = b₁ * q^(n-1)
b₂ = b₁ * q
b₃ = b₂ * q = b₁ * q²
b₄ = b₃ * q = b₁ * q³
.....................................
b(n) = b₁ * q^(n-1)

b₁=8b₄   ⇒ b₄ = b₁ *q³   ⇒ q³ = \frac{1}{8}⇒   q = \sqrt[3]{ \frac{1}{8} }\frac{1}{2}

   
b
₆ = b₅ * q = \frac{3}{16} *  \frac{1}{2} =  \frac{3}{32}

(16.4k баллов)