Лучи, исходящие из вершины развернутого угла, делят его ** 4 части. Первый угол относится...

Question

Лучи, исходящие из вершины развернутого угла, делят его на 4 части. Первый угол относится ко второму как 2,4:1 5/7, третий - на 15 градусов меньше первого, а четвертый - в 3 раза больше третьего. Найди величины этих углов (с объяснением) и сделай чертеж.

---

Answer 1

Постараюсь дать подробное решение. 
Пусть коэффициент отношения первого и второго углов равен х
Тогда первый угол =2,4х=12х/5
второй 12х/7
третий угол 12х/5 -15°
Четвертый 3(12х/5 -15°)=36х/5-45°
Сумма всех этих углов равна величине развернутого угла, т.е. 180°
 Составим и решим уравнение:
12х/5+ 12х/7+ 12х/5 -15° +36х/5 - 45°=180°
 2*12х/5++36х/5 + 12х/7= 240°
(24х+36х)/5 +12х/7=240°
60х/5+12х/7=240°
480х/35=240°
Сократим обе части на 240
2х:35=1
2х=35°
х=17,5°
Первый угол =2,4*17,5=42°
Второй угол =12*17,5°:7=30°
Третий угол =42°-15°=27°
Четвертый угол =27°*3=81°
Проверка:
42°+30°+27°+81°=180° 

Comments

вау! спасибо огроменное!