Mяч брошен вверх с начальной скоростью v метров в секунду и зависит силы тяжести, g....

Question

Mяч брошен вверх с начальной скоростью v метров в секунду и зависит силы тяжести, g. Высота, h, в метрах, мяча после t секунд находится по формуле h(t)=-1/2*g*t^2+v*t.

1) Покажите, что мяч достигнет его максимальной высоты когда t=v/g
2) Покажите, что максимальная высота мяча будет v^2/2*g

Answer 1

1) Пусть тело брошено со скоростью V0 Скорость в любой момент времени описывается уравнением V=V0-g*t  в наивысшей точке V=0  0=V0-g*t   t=V0/t (1)
2) Уравнение для высоты h=V0*t-g*t^2/2  Подставим значение времени из уравнения (1) в эту формулу:
hmax=V0*V0/g-g*V0^2/2*g^2=V0^2/2g