1) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 14....

Question

1) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 14. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 568. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

2) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 9. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 102. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

3) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 8. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 212. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

4) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 8. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 52. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

5) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 8 и 12. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 552. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Answer 1

Пусть а, b, с - рёбра прямоугольного параллелепипеда, причём а = 1, b = 2. 
Sпов = 2(аb + ac + bc) = 2(1∙2 + 1∙b + 2∙с) = 16 
2 + 3c = 8; с = 2. 
d = корень из суммы квадратов трёх измерений прям. параллелепипеда = корень из (1 + 4 + 4) = 3. 
Ответ: d = 3.