Решите пожалуйста)) В трапеции ABCD А = В = 90 градусов , АВ = 8 см , ВС = 4 см , СD =...

0 голосов
40 просмотров

Решите пожалуйста))

В трапеции ABCD А = В = 90 градусов , АВ = 8 см , ВС = 4 см , СD = 10 см . Найдите :

а) площадь треугольника ACD

б) площадь трапеции ABCD

Геометрия (2.0k баллов) | 40 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Проведём перпендикуляр сн к АD, тогда СН =ВА=8, СD=10. по теореме пифагора :

    2        2             2                                    2     

СD   =СН        + НD   получается   100=68+HD               DН=6  , тогда AD=4+6=10 

 

плолщадь трапеции= (4+10)/2*8=56

площадь треуг. АСD=1/2СН*АD=1/28*10=40

(84 баллов)
0 голосов

Опустим высоту CH_1

а) S_{ACD}=\frac{1}{2}AD*CH_1\\ CH_1=AB=8\\ AH_1=BC=4\\ DH_1^2=10^2-8^2=100-64=36\\ DH_1=\sqrt36=6\\ AD=AH_1+DH_1=4+6=10\\ S_{ACD}=\frac{1}{2}10*8=5*8=40

б) S_{ABCD}=\frac{BC+AD}{2}*CH_1\\ S_{ABCD}=\frac{4+10}{2}*8=56

(670 баллов)
Похожие задачи