Треугольники называются подобными, если:
1. Два угла 1 треугольника соответственно равны 2 углам другого треугольника
2. Две стороны 1 треугольника пропорциональны 2 сторонам другого треугольника и углы, заключенные между сторонами, равны.
3. Три стороны 1 треугольника пропорциональны 3 сторона другого треугольника.
Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
1) Треугольники АСО и ВДО подобны, так ка АС параллельно ВД по признаку равенства накрестлежащих углов, и аналогично угол С=Д.
Коэффициент подобия к = ДО/СО =6/4 = 1,5.
ОВ = АО*к = 5*1,5 = 7,5
АС/ВД = к = 1,5
SАОС / SВОД = 1/1,5² = 4/9
2) Треугольники подобны, к= 2.
Угол А=М=80°, В=K=60°.C= N =180-(80+60) = 40°.
3) к=1/5 Р₂=25/5 = 5 см.
4) к=12/4=3 к²=9 SВОС=45/9 = 5 см².