Квадрат площадью 64 кв.см разделен ** два прямоугольника так, что площадь одного из них...

0 голосов
46 просмотров

Квадрат площадью 64 кв.см разделен на два прямоугольника так, что площадь одного из них на 16 кв.см больше площади другого. На стороне квадрата построен треугольник, две стороны которого равны, а периметр равен периметру большего из прямоугольников. Найти стороны этого треугольника. Рассмотреть разные случаи.


Математика (67 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

площади полученных фигур равны

40кв.см и 24 кв.см

Одна из сторон прямоугольника равна 8 см (потому что делили квадрат)

Значит вторая сторона первого прямоугольника равна:

40/8=5см

Вторая сторона второго прямоугольника равна:

24/8=3см

Периметр большего из прямоугольников равен:

8+8+5+5=26см

Этот периметр равен периметру треугольника (по условию задачи)

Одна из сторон треугольника равна 8 см (так как построена на стороне квадрата - по условию).

Если одна из сторон равна этой стороне (8 см), то третья сторона равна 26-8-8=10 см.

Если две другие стороны между собой равны, то :

(26-8)/2=9см - вторая и третья стороны.

Ответ. 8см, 8см и 10см; или 8см, 9см и 9см.

(90.4k баллов)