Хорда окружности равна 12 и стягивает дугу в 120 градусов. Найдите длину дуги и площадь...

0 голосов
343 просмотров

Хорда окружности равна 12 и стягивает дугу в 120 градусов. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.


Геометрия (176 баллов) | 343 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдём радиус окружности, для этого опустим из центра окружности перпендикуляр на хорду, хорда разделится на две равные части по 6 и угол разделится на два равных угла по 60 градусов. R= 6/sin60=6:√3/2=6*2/√3=4√3, l=πRα/180=π*4√3*120/180=8π√3/3, S=πR²α/360=π(4√3)²120/360=π*16*3*120/360=16π

(7.3k баллов)